Waar ben ik ?
Waar bevindt zich de eindbestemming ?
Hoe ver is het nog alvorens ik mijn doel bereikt heb ?
Hoe lang duurt het nog ?
Een verklarend artikel over GPS of Global Positioning
System, geschreven door Stef Teuwen.
Inzicht
Onder andere deze vragen stelt een duiker/schipper
zich nogal eens indien deze op zee vaart met als eindbestemming
een bepaald wrak. In één oogopslag weet hij het antwoord op al
deze vragen. Het display van zijn GPS of Global Positioning System
geeft hem namelijk alle gewenste informatie met een uitzonderlijk
grote nauwkeurigheid. Ook voor in de auto is dit instrument reeds
beschikbaar. Inderdaad volstaat een handzame ontvanger om overal
op aarde je precieze positie te bepalen. Daartoe trekken een 24-tal
satellieten baantjes rond de aardbol, op een hoogte van zo'n 20.000
kilometer. De GPS in je auto bijvoorbeeld plukt de satelliet-signalen
uit de lucht en vertelt je dat je vijf meter terug linksaf had
gemoeten. Voorwaar geen geringe prestatie!
Op stap met ondersteuning van satellieten.
Het Global Positioning System (kortweg GPS) levert
verbazingwekkend nauwkeurige resultaten, alhoewel het basisprincipe
uitermate eenvoudig is. Speciaal voor de plaatsbepaling via deze
methode werden er 24 satellieten in een baan om de aarde gebracht.
De GPS-ontvanger kiest er minstens 3 uit die zich op dat moment
boven de horizon bevinden en bepaalt tot deze satellieten de precieze
afstand.In een driedimensionale ruimte (links-rechts; voor-achter;
onder-boven) zijn er minstens 3 afstanden tot een vast punt nodig
om een precieze plaatsbepaling te kunnen uitvoeren.
Inderdaad zou, indien de positie bepaald werd met
behulp van slechts 1 satelliet (1 afstand gekend), deze positie
gelegen zijn op de cirkelomtrek die op de aarde kan getekend kan
worden met een denkbeeldig potlood waarvan de lengte gelijk is
aan de opgemeten precieze afstand tussen de ontvanger en de satelliet.
Dit levert oneindig veel mogelijkheden op en is dus niet bruikbaar.
Met behulp van een tweede satelliet (er zijn nu
2 afstanden gekend), zullen de bijbehorende cirkels elkaar tweemaal
snijden. De exacte positie is bijgevolg nog steeds niet gekend
(het is ofwel het ene ofwel het andere punt) en bijgevolg maken
we gebruik van een derde satelliet (een derde afstand). Deze drie
cirkels snijden elkaar in principe in één enkel punt. Dit punt
duidt dan de plaats aan op aarde waar we ons momenteel bevinden.
Deze exacte positie op het aardoppervlak zal door
de GPS-ontvanger op het display aangeven worden onder de vorm
van een lengtegraad en een breedtegraad. De schipper kan deze
gegevens op zijn zeekaart uitplotten.
De snelheid waarmee het snijpunt van de drie cirkels verschuift
over het aardoppervlak is uiteraard een rechtstreekse aanduiding
voor de snelheid van het voertuig.
Doordat de schipper de coördinaten van zijn eindbestemming
(een wrak bijvoorbeeld) heeft ingebracht en doordat de GPS-ontvanger
"weet" op welke positie de boot zich op elk ogenblik bevindt,
zal na een eenvoudige berekening door de ontvanger, deze aangeven
op hoeveel mijl (of km) onze eindbestemming gelegen is. In combinatie
met de berekende snelheid kan bepaald worden hoe lang het bij
de huidige snelheid zal duren om het einddoel te bereiken. Meestal
wordt al deze informatie cijfermatig op het scherm gebracht en
wordt de mogelijkheid geboden om op meerdere manieren deze resultaten
grafisch weer te geven (een snelweg, een kompasroos, enz.).
Via deze handige grafische weergave is het voor
de stuurman onmiddellijk duidelijk welke koers hij in principe
moet varen, hoe hij moet sturen om (terug) in rechte lijn te komen
met de eindbestemming en ziet hij in welke mate hij eventueel
van de ideale koers afwijkt. Let op: navigeren in de praktijk
is heel wat anders dan het blokje dat de eindbestemming voorstelt
in lijn te brengen met het blokje dat de boot voorstelt. Heel
dikwijls moet de stuurman een afwijkende koers
varen om bijvoorbeeld hindernissen zoals zandbanken te ontwijken,
traffic lanes correct te kruisen, enz, enz.
Alle interessante gegevens met betrekking tot de
plaatsbepaling kunnen in het geheugen van de ontvanger gestockeerd
en voor later gebruik weer opgeroepen worden. Heel handig is ook
de "man over boord"-toets. In eerste instantie is het de bedoeling
om, in geval een bemanningslid overboord valt, deze toets onmiddellijk
in te drukken zodat de plaats (de exacte positie) waar het ongeval
zich voordeed ter beschikking is van de schipper. Deze kan dan
heel gericht een zoekactie starten (bij slecht zicht zoals mist
of regen of bij hoge golven is dit een onontbeerlijk hulpmiddel).
In tweede instantie wordt deze optie dikwijls gebruikt in geval
een wrak voor het eerst wordt opgespoord. Zien we op de echosounder
het wrak te voorschijn komen dan wordt deze toets onmiddellijk
ingedrukt. Verdwijnt de echo van het wrak van het scherm dan kan
het wrak gemakkelijk terug gevonden worden met behulp van de zonet
bekomen plaatsbepaling.
Uit het hierboven beschreven principe volgt dat
de GPS-ontvanger de locatie van de satellieten op elk moment exact
moet "weten". Deze satellieten bevinden zich ver boven de aardatmosfeer
zodat ze in hun baan om de aarde geen hinder ondervinden van de
wrijving met de dampkring. Daarom volgen ze een baan die wiskundig
perfect kan beschreven worden en die de GPS-ontvangers kennen.
Bovendien houdt het Amerikaanse ministerie van defensie precies
bij waar de satellieten zich in werkelijkheid bevinden. Eventuele
afwijkingen in de baan worden onmiddellijk opgemerkt en door het
ministerie doorgegeven aan de satellieten. Deze sturen op hun
beurt deze correcties door in hun radiosignalen naar de ontvangers.
M.a.w. geeft de satelliet zelf door aan de GPS-ontvanger in hoeverre
hij zelf afwijkt van de ideale baan.
GPS-ontvangers hebben geen schotelantenne van een
meter doorsnee om het satellietsignaal op te vangen (tv-antennes
voor satellietontvangst hebben dit wel). In plaats daarvan zijn
ze meestal uitgerust met een kleine antenne (dit is zeer zeker
het geval bij de hand-GPS) en dit maakt ze handelbaar. Het nadeel
hiervan is dat dit kleine antennetje niet alleen het satelliet-signaal
opvangt maar ook een enorme hoeveelheid achtergrondruis uit de
ether. Het eigenlijke signaal gaat in deze ruis compleet ten onder.
Toch kunnen de GPS-ontvangers het signaal tevoorschijn toveren.
Dat komt omdat ze weten hoe het goede signaal er uit moet zien.
Ze weten dus wat ze moeten zoeken. Het signaal bevat voor de ontvanger
dus nauwelijks nieuwe informatie. Het vertelt alleen van welke
van de 24 satellieten het vandaan komt, enige correcties over
de baan, en - heel belangrijk - wanneer de satelliet het
signaal heeft uitgezonden.
De GPS-ontvanger meet de afstand tot de satellieten
door te bepalen hoe lang hun radiosignaal erover doet om de ontvanger
te bereiken. Daarom moet de ontvanger weten wanneer het signaal
is uitgezonden (alsook wanneer het signaal toekomt). De computer
in de GPS-ontvanger berekent de afstand door de reistijd van het
satellietsignaal te vermenigvuldigen met de lichtsnelheid (snelheid
van het signaal). Die snelheid is erg hoog (+/- 300.000 km/sec)
en dat betekent dat de ontvanger de reistijd zeer nauwkeurig moet
bepalen. Als de klok in de ontvanger één duizendste van een seconde
achterloopt, levert dat een fout in de afstand op van 300 kilometer.
In de satellieten zitten atoomklokken die met een
ongekende nauwkeurigheid de tijd wegtikken. De GPS-ontvangers
beschikken niet over zulke nauwkeurige klokken. Het zou ze veel
te duur maken zodat het systeem voor de meeste gebruikers onbetaalbaar
zou worden. Het systeem hanteert daarom een slimme truc: het betrekt
een vierde satelliet in het verhaal. De afstandsmeting tot de
vierde satelliet zou bij een exact gelijklopende klok overbodig
zijn. Loopt de klok in de ontvanger niet precies bij, dan kan
deze vierde meting uitvogelen hoeveel de klok voor of achter loopt.
Inderdaad wordt een bepaalde minimale tijdsduur bij de gemeten
reistijd van het signaal bijgeteld of afgetrokken zodanig dat
de drie gecorrigeerde cirkels van de drie eerste satellieten elkaar
snijden in eenzelfde punt. Om te weten hoeveel er moet aangepast
worden en in welke richting wordt mogelijk gemaakt door het signaal
van de vierde satelliet te interpreteren.
Naast verkeerd lopende klokken staan nog allerlei
vervelende verschijnselen te trappelen om de kloof tussen elegante
theorie en weerbarstige praktijk onoverkomelijk te maken. De radiosignalen
van de satelliet reizen door de atmosfeer, waardoor hun snelheid
iets lager ligt dan de lichtsnelheid in het luchtledige. Aangekomen
bij het aardoppervlak weerkaatst het signaal tegen obstakels zoals
bergen, bossen en gebouwen. De GPS-ontvanger "hoort" daardoor
niet één zuiver signaal maar een kakofonie van echo's waaruit
hij wijs moet zien te worden. Als we ver genoeg uit de kust varen
zal dit echoprobleem niet meer optreden.
De techniek die in één klap vrijwel alle foutenbronnen
uitschakelt heet de "differentiële GPS". Het idee is als volgt.
Stel dat je tientallen GPS-ontvangers hebt rondvaren (of rondrijden),
bijvoorbeeld omdat je een vloot (of een busbedrijf) in de running
hebt. Je kunt in elk schip (of in elke bus) een geavanceerde GPS-ontvanger
aanbrengen die de meetfouten zelf corrigeert. Dit is duur en bovendien
overbodig. Het is veel eenvoudiger om sporadisch op welbepaalde
plaatsen één vaste GPS-ontvanger te installeren en daarvan de
exacte positie te bepalen; niet met behulp van satellieten maar
wel met bijvoorbeeld landkaarten of met andere bijkomende hulpmiddelen.
Deze stationaire ontvanger rekent nu de andere kant op! Uit zijn
eigen en zeer goed gekende positie én die van de satellieten (deze
zenden hun eigen positie immers uit), berekent de vaste GPS-ontvanger
de afstand naar de satelliet. Vervolgens meet hij, op de normale
manier voor een GPS, de afstand tot de satelliet. Uit deze dubbele
meting komt het verschil tevoorschijn tussen de berekening en
de meting en daaruit kan de systematische fout bepaald
worden.
De systematische meetfout is nu bekend en zal voor
de ontvangers in de buurt van dit vast station hetzelfde zijn.
Doordat de satellieten erg ver weg staan, "zien" immers alle ontvangers
de satellieten in dezelfde richting als waarin de centrale, stationaire
ontvanger hen ziet. De signalen komen bijgevolg eveneens dezelfde
foutenbronnen tegen. De stationaire GPS-ontvanger corrigeert met
behulp van deze berekende, systematische fout alle signalen die
hij ontvangt van de GPS-ontvangers van de boten of van de bussen
en stuurt de gecorrigeerde waarde terug naar de mobiele ontvanger.
Zo kan de positie van deze boten of bussen bepaald worden door
de centrale GPS tot op enkele meters nauwkeurig. Deze stationaire
ontvangers zijn niet alleen ter beschikking van bedrijven (rederijen
of buscentrales) maar kunnen ook aangewend worden door iedere
individuele DGPS-ontvanger. Je treft deze apparaten bijgevolg
steeds meer en meer aan op RIB's die de Noordzee opvaren op zoek
naar een geschikt wrak.
Maar het kan nog beter! De hoogste nauwkeurigheid
wordt bereikt door ook de fase van de satellietsignalen te gebruiken.
Dit kan leiden tot een foutenmarge van slechts enkele millimeters!!!
Deze methode wordt o.a. gebruikt voor de bepaling van bodemdaling
en zeespiegelstijging. Allicht zijn er hierdoor voor militairen
ook mooie toepassingen weggelegd. Enkele bommen achter elkaar
door dezelfde schoorsteen jagen behoort momenteel werkelijk tot
de mogelijkheden.
Stef Teuwen - 2001
Home | Prikbord
(forum) | Vraag info
| Biologie | Gastenboek
| Zoeken
Deze website komt het best tot
zijn recht bij een resolutie van 1280 x 1024 pixels
|
